Question

एका वृत्तचिती आकाराच्या पत्र्याच्या डब्याचा व्यास 28 सेमी आहे व त्याची उंची 20 सेमी आहे. तो एका बाजूने उघडा आहे तर त्यासाठी लागलेल्या पत्र्याचे क्षेत्रफळ काढा. त्या डब्यास 2 सेमी उंचीचे झाकण तयार करण्यासाठी अंदाजे किती चौसेमी पत्रा लागेल ते काढा.

Answer 1

व्यास = 28 सेमी

त्रिज्या = 14 सेमी

उंची = 20 सेमी

वृत्तचितीचे वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ + तळाचे क्षेत्रफळ = पत्र्याचे क्षेत्रफळ

⇒ पत्र्याचे क्षेत्रफळ = 2π rh + πr²

⇒ पत्र्याचे क्षेत्रफळ = πr (2h + r)

⇒ पत्र्याचे क्षेत्रफळ = `22/7 xx 14 xx ( 2xx 20 + 14)`

⇒ 22 × 2 × (40 + 14)

⇒ 22 × 2 × 54

⇒ पत्र्याचे क्षेत्रफळ = 2376 चौरस सेमी

अशा प्रकारे, आवश्यक पत्र्याचे क्षेत्रफळ = 2376 सेमी² 

२ सेमी उंचीचे झाकण बनवण्यासाठी आवश्यक पत्र्याचे क्षेत्रफळ असेल.

⇒ पत्र्याचे क्षेत्रफळ = 2π rh + πr²

= πr (2h + r)

= `22/7 xx 14 xx ( 2xx 2 + 14)`

= 22 × 2 × (4 + 14)

= 44 × 18

= 792

अशा प्रकारे, झाकण तयार करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या पत्र्याचे क्षेत्रफळ 792 चौरस सेमी आहे.