Question

If a = `(2sin theta)/(1 + costheta + sintheta)`, then `(1 + sintheta - costheta)/(1 + sintheta)` is 

Options

• `1/a`

• `1  - a`

• `a`

• `1 + a`

Answer 1

`a`

Explanation:

Given, `a = (2sintheta)/(1 + costheta + sin theta)`

= `(2sintheta(1 + sintheta - costheta))/((1 + sin theta + cos theta)(1 + sin theta - cos theta))`

= `(2sintheta(1 + sin theta - cos theta))/((1 + sin theta)^2 - cos^2 theta)`

= `(2sintheta(1 + sin theta - cos theta))/(2sin^2 theta + 2 sin theta)`

= `(1 + sin theta - cos theta)/(1 + sin theta) = a`