Question

If A= {x ∈ R/ x² + 5 |x| + 6 = 0} then n(A) = ______.

Options

• 0

• 4

• 1

• 2

Answer 1

If A = {x ∈ R/ x² + 5 |x| + 6 = 0} then n(A) = 0.

Explanation:

We have, A = {x ∈ R/ x² + 5 |x| + 6 = 0}

Now, x² + 5 |x| + 6 = 0     ....(i)

⇒ x² + 3|x| + 2|x| + 6 = 0

⇒ |x| (|x| + 3) + 2(|x| + 3) = 0

⇒ (|x| + 2) (|x| + 3) = 0

⇒ |x| = - 2 or |x| = - 3

⇒ x ≠ 2 or x ≠ 3

Here, no value of x satisfy the Eq. (i).

∴ n(A) = 0