Question

If `(bar"a" + 2bar"b" - bar"c") * [(bar"a" - bar"b") xx (bar"a" - bar"b" - bar"c")] = "k"[bar"a"  bar"b"  bar"c"]`, then the value of k is

Options

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer 1

3

Explanation:

`(bar"a" + 2bar"b" - bar"c") * [(bar"a" - bar"b") xx (bar"a" - bar"b" - bar"c")]`

`= (bar"a" + 2bar"b" - bar"c") * (bar"a" xx bar"a" - bar"a" xx bar"b" - bar"a" xx bar"c" - bar"b" xx bar"a" + bar"b"xxbar"b" + bar"b" xx bar"c")`

`= (bar"a" + 2bar"b" - bar"c") * {bar"b" xx bar"a" - bar"a" xx bar"c" - bar"b" xx bar"a" + bar"b" xx bar"c"}`

`= (bar"a" + 2bar"b" - bar"c") * {- bar"a" xx bar"c" + bar"b" xx bar"c"}`

`= [bar"a"  bar"b"  bar"c"] - 2 [bar"b"  bar"a"  bar"c"]`

`= [bar"a"  bar"b"  bar"c"] + 2 [bar"a"  bar"b"  bar"c"]`

= 3 `[bar"a"  bar"b"  bar"c"]`

∴ k = 3