Question

If equation tan θ + tan 2θ + tan θ tan 2θ = 1, θ = ______.

Options

• `("n"pi)/2 + pi/6`

• `("n"pi)/2 + 6`

• `("n"pi)/3 + pi/12`

• `("n"pi)/2 + pi/12`

Answer 1

If equation tan θ + tan 2θ + tan θ tan 2θ = 1, θ = `("n"pi)/2 + pi/6`.

Explanation:

tan θ + tan 2θ + tan θ . tan 2θ = 1

⇒ tan θ + tan 2θ = 1 – tan θ . tan 2θ

⇒ `(tan theta + tan 2theta)/(1 - tan theta * tan 2theta)` = 1

⇒ tan(θ + 2θ) = 1

⇒ tan(3θ) = 1 = tan `pi/4`

⇒ 3θ = `"n"pi + pi/4`

⇒ θ = `("n"pi)/3 + pi/12`