Question

If m = x - 3 and `(4"m" - 3)/(2) - (3"m" - 1)/(5) = (3)/(2)`, find x.

Answer 1

We first solve `(4"m" - 3)/(2) - (3"m" - 1)/(5) = (3)/(2)` for m:

Taking LCM,
`(5(4"m" - 3) - 2(3"m" - 1))/(10) = (3)/(2)`

⇒ `(20"m" - 6"m" - 15 + 2)/(10) = (3)/(2)`

⇒ `(14"m" - 13)/(10) = (3)/(2)`

⇒ On Cross - multiplying, we get:
2(14m - 13) = 30
⇒ 14m - 13 = 15
⇒ m = 2
Now, given m = x - 3
⇒ 2 = x - 3
⇒ x = 5.