Question

If y = `(2sinα)/(1 + cosα + sinα)`, then value of `(1 - cos α + sin α)/(1 + sin α)` is ______.

Options

• `y/3`

• y

• 2y

• `3/2y`

Answer 1

If y = `(2sinα)/(1 + cosα + sinα)`, then value of `(1 - cos α + sin α)/(1 + sin α)` is y.

Explanation:

`(1 - cos α + sin α)/(1 + sin α)`

= `(1 - cos α + sin α)/(1 + sin α).(1 + cos α + sin α)/(1 + cos α + sin α)`

= `((1 + sin α)^2 - cos^2α)/((1 + sin α)(1 + cos α + sin α))`

= `((1 + sin^2 α + 2 sin α) - (1 - sin^2 α))/((1 + sin α)(1 + cos α + sin α))`

= `(2sin α (1 + sin α))/((1 + sin α)(1 + cos α + sin α))`

= `(2 sin α)/(1 + cos α + sin α)`

= y