Question

In a ΔABC if 2 cos C = sin B · cosec A, then ______.

Options

• a = c

• b = c

• a = b = c

• a = b

Answer 1

In a ΔABC if 2 cos C = sin B · cosec A, then a = c.

Explanation:

We have, 2 cosC = sinB cosec A

⇒ 2 sin A cos C = sin B

⇒ sin(A + C) +sin( A - C) = sin B

⇒ sin(π - 8) + sin( A - C) = sinB [∵ A+ B + C = π]

⇒ sin B + sin (A - C) = sin B

⇒ sin (A - C) = O

A = C

∴ ∠A = ∠C

∴ a = c