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Question
जाँच कीजिए की आप ∆DEF की रचना कर सकते हैं या नहीं, यदि EF = 7.2 cm, m∠E = 110° और m∠F = 80° है। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
Sum
Solution
मान लीजिये,
m∠E = 110° तथा m∠F = 80°
इसलिए,
m∠E + m∠F = 110° + 80° = 190°
हालाँकि, त्रिभुजों के कोण योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त करना चाहिए
m∠E + m∠F + m∠D = 180°
इसलिए, दिए गए त्रिभुज द्वारा कोण योग गुण का अनुसरण नहीं किया जाता है। और इस प्रकार, हम दिए गए मापों के साथ ΔDEF की रचना नहीं कर सकते।
साथ ही, यह भी देखा जा सकता है कि वांछित त्रिभुज की रचना के लिए बिंदु D को EX और FY दोनों किरणों पर स्थित होना चाहिए। हालाँकि, दोनों किरणें एक दूसरे को नहीं काट रही हैं। इसलिए, अभीष्ट त्रिभुज नहीं बनाया जा सकता है
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त्रिभुजों की रचना - एक त्रिभुज की रचना जब उसके दो कोणों के माप और इन कोणों के बीच की भुजा की लंबाई दी हो (ASA कसौटी)
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