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Question
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरणों के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उन्हें ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
Sum
Solution
दिया गया समीकरण है `x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
`"a"x^2 + "b"x + "c" = 0`, के साथ, हमें मिलता है
a = 1, b = `5sqrt(5)` और c = `- 70`
∴ विविक्तकर, `"D" = "b"^2 - 4"ac"`
= `(5sqrt(5))^2 - 4(1)(-70)`
= 125 + 280
= 405 > 0
इसलिए, समीकरण `x^2 + 5sqrt(5)x - 70` = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-"b" +- sqrt("D"))/(2"a")`
= `(-5sqrt(5) +- sqrt(405))/(2(1))`
= `(-5sqrt(5) +- 9sqrt(5))/2`
= `(-5sqrt(5) + 9 sqrt(5))/2, (-5sqrt(5) - 9sqrt(5))/2`
= `(4sqrt(5))/2, - (14 sqrt(5))/2`
= `2sqrt(5), -7sqrt(5)`
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गुणनखंडों द्वारा द्विघात समीकरण का हल
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