Advertisements
Advertisements
Question
केंद्र O असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 25 सेमी आहे. या वर्तुळात 48 सेमी लांबीची एक जीवा काढली, तर वर्तुळ केंद्रापासून ती किती अंतरावर असेल?
Sum
Solution
रेख OP ⊥ जीवा CD ...[दिलेले]
∴ l(PD) = `1/2 l("CD")` ...[वर्तुळाच्या केंद्रापासून त्याच्या जीवेवर काढलेला लंब जीवेला दुभाजक करतो]
∴ l(PD) = `1/2 xx 48` ...[∵ l(CD) = 48 सेमी]
∴ l(PD) = 24 सेमी
ΔOPD मध्ये,
∠ OPD = 90°
∴ [l(OD)]2 = [l(OP)]2 + [l(PD)]2 ...[पायथागोरस प्रमेय]
∴ (25)2 = [l(OP)]2 + (24)2
∴ (25)2 − (24)2 = [l(OP)]2
∴ 625 − 576 = [l(OP)]2
∴ 49 = [l(OP)]2
∴ l(OP) = `sqrt(49)` ...[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
∴ l(OP) = 7 सेमी
∴ वर्तुळाच्या केंद्रापासून जीवेचे अंतर 7 सेमी आहे.
shaalaa.com
Is there an error in this question or solution?
