Advertisements
Advertisements
Question
किसी बस स्टाप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकुओं द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास 40 cm है और ऊँचाई 1 m है। यदि इन शंकुओं की बाहरी पृष्ठों को पेंट करवाना है और पेंट की दर ₹ 12 प्रति m2 है, तो इनको पेंट कराने में कितनी लागत आएगी? (π = 3.14 और `sqrt1.04` = 1.02 का प्रयोग कीजिए।)
Solution
आधार का व्यास = 40 cm
∴ त्रिज्या (r) = `40/2 cm` = 20 cm = `20/100 m` = 0.2 m
ऊँचाई (h) = 1 m
∴ तिर्यक ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2 + h^2)`
= `sqrt((0.2)^2 + (1)^2) m`
= `sqrt(0.04 + 1) m`
= `sqrt(1.04) m`
= 1.02 `sqrt1.04` = 1.02 (दिया गया है)
अब, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
∴ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 3.14 × 0.2 × 1.02 m2
= `314/100 xx 2/10 xx 102/100 m^2`
⇒ 50 शंकुओं का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= `50 xx [314/100 xx 2/10 xx 102/100] m^2`
= `(314 xx 102)/(10 xx 100) m^2`
1 m2 क्षेत्रफल को पेंट की लागत = ₹ 12
∴ `[(314 xx 102)/1000] m^2` क्षेत्रफल की पेंटिंग की कुल लागत।
= ₹`((12 xx 314 xx 102)/1000)`
= ₹ `384336/1000`
= ₹ 384.336
= ₹ 384.34 (लगभग)
इसलिए, पेंट कराने में आवश्यक लागत ₹ 384.34 (लगभग) है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
शंकु के आकार का एक तंबू 10 m ऊँचा है, उसके आधार की त्रिज्या 24 m है। ज्ञात कीजिए:
- तंबू की तिर्यक ऊँचाई
- तंबू में लगे केनवास (Canvas) की लागत, यदि 1 m2 केनवास की लागत 70 रुपए है।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए:
- आधार की त्रिज्या
- शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
8 m ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 m वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 m चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई लगेगी? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 cm तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (𝝅 = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
एक शंकु की ऊँचाई 8.4 cm है और उसके आधार की त्रिज्या 2.1 cm है। इसे पिघला कर एक गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या है
एक शंकु जिसकी त्रिज्या `r/2` और तिर्यक ऊँचाई 2l है, का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ______।
यदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसके आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
एक लंब वृत्तीय शंकु में ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई सदैव एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ नहीं होते हैं।
165 m2 क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस तंबू में कितने विद्यार्थी बैठ सकते हैं, यदि औसतन एक विद्यार्थी भूमि पर `5/7` m2 स्थान घेरता है?
165 m2 क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
