Advertisements
Advertisements
Question
किसी पाँसे के पृष्ठभाग पर 0, 1, 2, 3, 4, 5 यह अंक हैं। इस पाँसे को दो बार फेंकने पर ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल शून्य होने की संभाव्यता ज्ञात करें।
Solution
पाँसे के पृष्ठभाग पर अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5 हैं।
यदि दो पाँसे फेंके गए तो इसका नमूना अवकाश (S) निम्नलिखित प्रकार से होगा:
S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5),
(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
(2, 0), (1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
(3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5),
(4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5),
(5, 0), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}
∴ n(S) = 36
इस प्रकार, ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल 0 हो, इस घटना का नमूना अवकाश निम्नलिखित प्रकार से होगा:
मानो, यह घटना A है।
A = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (5, 0)}
∴ n(A) = 11
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 11/36`
∴ ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल शून्य होने की संभाव्यता `11/36` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों में से एक पत्ता निकाला गया तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
इक्का मिलना।
निम्नलिखित विकल्प मेंं से कौन-सी संभाव्यता नहीं हो सकती?
1 से 100 मेंं से चुनी गई संख्या के अभाज्य संख्या होने की संभाव्यता __________ होगी।
बास्केटबॉल के खिलाड़ी जॉन, वासिम और आकाश एक निश्चित जगह बास्केटबॉल डालने का अभ्यास कर रहे थे। बास्केटबॉल डालने की जॉन की संभाव्यता `4/5`, वसिम की 0.83 तथा आकाश की 58% है। किसकी संभाव्यता अधिक है?
एक पाँसे के छह पृष्ठभाग निम्न प्रकार से हैं।
यह पाँसा एक बार फेंकने पर दी गई घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘A’ मिलना।
किसी बगीचे की लंबाई तथा चौडा़ई क्रमश: 77 मी. तथा 50 मी. है। बगीचे मेंं 14 मी. व्यास वाला तालाब है। बगीचे के पास की इमारत की छत पर सुखाने के लिए रखा गया तौलिया हवा से उड़कर बगीचे में गिरा। तो उसके बगीचे के तालाब मेंं गिरने की संभावना ज्ञात कीजिए।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या प्राकृत संख्या हो।
0, 1, 2, 3, 4 इन अंकों की सहायता से दो अंकोंवाली संख्या बनानी है। अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती हो तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या अभाज्य संख्या होगी।
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला गयां। निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए दी गई कृति पूर्ण करो:
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
कृति:
नमूना अवकाश S हैं।
∴ n(S) = 52
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square` .....(सूत्र)
∴ P(A) = `square/52`
∴ P(A) = `square/13`
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
∴ n(B) = `square`
P(B) = `(n(B))/(n(S))`
∴ P(B) = `square/4`
एक सिक्का तथा एक पाँसा एक साथ उछाले गये, तो निम्न घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिये:
घटना A: चित तथा अभाज्य संख्या मिलना।
