Advertisements
Advertisements
Question
किसी समूह के 100 सदस्यों में से 72 सदस्य अंग्रेजी भाषा बोलते हैं और 43 सदस्य फ्रेंच भाषा बोलते हैं। ये 100 सदस्य अंग्रेजी अथवा फ्रेंच इनमें से (कम से कम) एक भाषा बोलते हैं तो कितने सदस्य है जो सिर्फ अंग्रेजी बोलते हैं? कितने सदस्य सिर्फ फ्रेंच बोलते हैं और कितने सदस्य अंग्रेजी और फ्रेंच ये दोनों भाषाएँ बोलते हैं?
Solution
माना A अंग्रेजी भाषा बोलने वाले सदस्यों का समुच्चय है और B फ्रेंच भाषा बोलने वाले सदस्यों का समुच्चय है।
∴ n(A) = 72; n (B) = 43; n(A ∪ B) = 100
n(A) + n(B) = n(A ∪ B) + n(A ∩ B)
⇒ n(A ∩ B) = 72 + 43 - 100
⇒ n(A ∩ B) = 15
तो, फ्रेंच और अंग्रेजी दोनों भाषा बोलने वाले सदस्यों की संख्या 15 है।
n(A) = n(A - B) + n(A ∩ B)
⇒ n(A - B) = 72 - 15
⇒ n(A - B) = 57
तो, केवल अंग्रेजी भाषा बोलने वाले सदस्यों की संख्या 57 है।
n(B) = n(B - A) + n(A ∩ B)
⇒ n(B - A) = 43 - 15
⇒ n(B - A) = 28
तो, केवल फ्रेंच भाषा बोलने वाले सदस्यों की संख्या 28 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक छात्रवास में 125 विद्यार्थी है, उनमें से 80 विद्यार्थी चाय पीते हैं, 60 विद्यार्थी कॉफी पीते हैं और 20 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों प्रकार के पेय पीते हैं। तो एक भी पेय न पीने वाले विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
एक विद्यालय में कक्षा 9 वीं के 220 विद्यार्थियों की रुचियों का सर्वेक्षण किया गया। इनमें से 130 विद्यार्थियों को पर्वतारोहण में रुचि है और 180 विद्यार्थियों को आकाशदर्शन में रुचि है। 110 विद्यार्थियों ने पर्वतारोहण और आकाशदर्शन दोनों में रुचि दर्शाई तो ऐसे कितने विद्यार्थी हैं, जिन्हें दोनों में से एक में भी रुचि नहींं है? कितने विद्यार्थियों को सिर्फ पर्वतारोहण में रुचि है? कितने विद्यार्थियों को सिर्फ आकाशदर्शन में रुचि है?
यदि P ⊆ M, तो P ∩ (P ∪ M) यह निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय है?
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प समुच्चय हैं?
यदि T = {1, 2, 3, 4, 5} तथा M = {3, 4, 7, 8} तो T ∪ M = ?
पार्थ ने वृक्षसंवर्धन सप्ताह में 70 वृक्षों का वृक्षारोपण किया तो प्रज्ञा ने 90 वृक्षों का रोपण किया। उनमें से दोनों ने मिलकर 25 वृक्षों का रोपण किया, तो पार्थ अथवा प्रज्ञा ने कुल कितने वृक्षों का रोपण किया?
यदि n (A) = 20, n (B) = 28 तथा n (A ∪ B ) = 36 तो n (A ∩ B) = ?
किसी एक कक्षा के 28 विद्यार्थियों में से 8 विद्यार्थियों के घर सिर्फ कुत्ता पाला है, 6 विद्यार्थियों के घर सिर्फ बिल्ली पाली है 10 विद्यार्थियों के घर में कुत्ता और बिल्ली दोनों को पाला है। तो कितने विद्यार्थियों के घर कुत्ता अथवा बिल्ली में से एक भी प्राणी को नहीं पाला है?
यदि M कोई एक समुच्चय हो, तो M ∪ `phi` और M ∩ `phi` लिखिए।
यदि n (A) = 7, n (B) = 13, n (A ∩ B) = 4, तो n (A ∪ B) = ?
