Advertisements
Advertisements
Question
किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई `12sqrt(2)` सेमी हो तो उसकी परिमिति कितनी होगी?
Options
24 सेमी
`24sqrt(2)` सेमी
48 सेमी
`48sqrt(2)` सेमी
Solution
48 सेमी
स्पष्टीकरण:
मानो विकर्ण AC = `12sqrt(2)`
चूँकि यह एक वर्ग है, इसलिए सभी कोण 90° हैं।
ΔABC में, हम पाइथागोरस प्रमेय लागू करते हैं
AB2 + BC2 = AC2
⇒ AB2 + AB2 = AC2 ...(∵ `square` ABCD वर्ग है)
⇒ 2 AB2 = AC2
⇒ 2 AB2 = `(12 sqrt 2)^2`
⇒ 2 AB2 = 288
⇒ AB2 = 144
⇒ AB = 12 सेमी
∴ AB = BC = CD = AD = 12 सेमी
`square` ABCD की परिमिति = 4 AB = 4 × 12 सेमी = 48 सेमी
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ, विकर्ण और कोण बराबर हों, होता है एक ______।
PQRS एक वर्ग है। PR और SQ परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं, तब ∠POQ है एक ______।
______ एक सम चतुर्भुज है।
एक आयत की यदि आसन्न भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक ______ बन जाता है।
प्रत्येक वर्ग एक समचतुर्भुज है।
प्रत्येक वर्ग एक समलंब है।
वर्ग IJKL के विकर्ण बिंदु M पर परस्पर प्रतिच्छेदित करते हैं तो ∠IMJ, ∠JIK तथा ∠LJK के माप ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक वर्ग आयत होता है।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक वर्ग समचतुर्भुज होता है।
वर्ग के विकर्ण की लंबाई 13 सेमी है तो वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
