Question

lf the function f(x) satisfies `lim_{x→1}(2f(x) - 5)/(2(x^2 - 1)) = e`, then `lim_{x→1}f(x)` is ______ 

Options

• 2

• 5

• `5/2`

• e

Answer 1

lf the function f(x) satisfies `lim_{x→1}(2f(x) - 5)/(2(x^2 - 1)) = e`, then `lim_{x→1}f(x)` is `underline(5/2)`.

Explanation:

`lim_{x→1} (2f(x) - 5)/(2(x^2 - 1)) = e`

⇒ `lim_{x→1} (f(x) - 5/2)/((x^2 - 1)) = e`

⇒ `lim_{x→1}f(x) - lim_{x→1}5/2 = elim_{x→1}(x^2 - 1)`

⇒ `lim_{x→1}f(x) - 5/2 = e(0)`

⇒ `lim_{x→1}f(x) - 5/2 = 0`

⇒ `lim_{x→1}f(x) = 5/2`