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Question
मान लीजिए एक ऐसा ग्रह है जो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दोगुनी चाल से गति करता है, तब पृथ्वी की कक्षा की तुलना में इसका कक्षीय आमाप क्या है?
Numerical
Solution
माना पृथ्वी का परिक्रमण काल = TE
तब ग्रह का परिक्रमण काल TP = `("T"_"E"/2)`
(दिया है)
माना इनके कक्षीय आमाप क्रमशः RE तथा RP हैं,
T2 ∝ R3 से,
`("T"_"P"^2)/("T"_"E"^2) = ("R"_"P"^3)/("R"_"E"^3) => "R"_"P"/"R"_"E" = ("T"_"P"/"T"_"E")^(2//3)`
∴ `"R"_"P" = "R"_"E"(1/2)^(2//3)`
= 0.631 RE
अर्थात् ग्रह का आमाप पृथ्वी के आमाप से 0.631 गुना छोटा है।
shaalaa.com
पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण
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