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Question
मान लीजिए कि T = `{x | (x + 5)/(x - 7) - 5 = (4x - 40)/(13 - x)}` क्या T एक रिक्त समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
Solution
दिए गए प्रश्न के अनुसार।
T = `{x | (x + 5)/(x - 7) - 5 = (4x - 40)/(13 - x)}`
∴ `(x + 5)/(x - 7) - 5 = (4x - 40)/(13 - x)`
⇒ `(x + 5 - 5x + 35)/(x - 7) = (4x - 40)/(13 - x)`
⇒ `(-4x + 40)/(x - 7) = (4x - 40)/(13 - x)`
आगे हल करें,
⇒ -(4x - 40)(13 - x) = (4x - 40)(x - 7)
⇒ (4x - 40)(x - 7 + 13 - x) = 0
⇒ x - 10 = 0
⇒ x = 10
∴ T = {10}
इसलिए, T एक रिक्त समुच्चय नहीं है ।
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