Question

मुंबई-पुणे द्रुतगतीमार्गाच्या वाहतुकीचे नियंत्रण करणाऱ्या पोलीस चौकीवर केलेल्या सर्वेक्षणात पुढीलप्रमाणे निरीक्षणे आढळली. दिलेल्या नोंदींचे मध्यक काढा.

वाहनांची गती (किमी/तास)	60 - 64	65 - 69	70 - 74	75 - 79	80 - 84	85 - 89
वाहनांची संख्या	10	34	55	85	10	6

Answer 1

वर्ग वाहनांची गती (किमी/तास)	सलग वर्ग	वारंवारता (वाहनांची संख्या) (fi)	संचित वारंवारता (पेक्षा कमी)
60 - 64	59.5 - 64.5	10	10
65 - 69	64.5 - 69.5	34	44
70 - 74	69.5 - 74.5	55	99 → cf
75 - 79	74.5 - 79.5	85 → f	184
80 - 84	79.5 - 84.5	10	194
85 - 89	84.5 - 89.5	6	200
एकूण	-	∑fi = 200	-

येथे, एकूण वारंवारता = ∑f_i = N = 200

∴ ${\displaystyle \frac{\text{N}}{2}=\frac{200}{2}=100}$

∴ 100 पेक्षा मोठी (किंवा समान) असलेली संचित वारंवारता 184 आहे.

∴ 74.5 – 79.5 हा मध्यक वर्ग आहे.

आता, L = 74.5, f = 85, cf = 99, h = 5 

∴ मध्यक = L + ${\displaystyle \left[\frac{\frac{\text{N}}{2}-cf}{f}\right]h}$

${\displaystyle =74.5+\left(\frac{100-99}{85}\right)5}$

= 74.5 + 0.059

= 74.559 ≈ 75

∴ दिलेल्या नोंदींचे मध्यक अंदाजे 75 किमी/तास आहे. (अंदाजे)