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Question
निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
`y^2/9 - x^2/27 = 1`
Solution
अतिपरवलय का समीकरण: `y^2/9 - x^2/27 = 1`
अनुप्रस्थ अक्ष, y-अक्ष के अनुदिश है।
a2 = 9, b2 = 27
∴ c2 = a2 + b2 = 9 + 27 = 36
∴ a = 3, b = `3sqrt3`, c = 6
शीर्षों के निर्देशांक (0, ±a) या (0, ±3)
नाभियों के निर्देशांक (0, ±c) या (0, ±6)
उत्केंद्रता e = `c/a = 6/3 = 2`
नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a`
= `(2 xx 27)/3`
= 18
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