Question

प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग व्यंजक ${\displaystyle \frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}}$ से प्राप्त होता है। इस व्यंजक के गुणनखंड कीजिए।

Answer 1

चूंकि, प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग व्यंजक दिया गया है - ${\displaystyle \frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}}$

दिए गए व्यंजक का गुणनखंड ज्ञात करें,

${\displaystyle \frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}=\frac{1}{2}(n\times n+n)}$

⇒ ${\displaystyle \frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}=\frac{n}{2}(n+1)}$

इस प्रकार, दिए गए व्यंजक ${\displaystyle \frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}}$ का गुणनखंड ${\displaystyle \frac{n}{2}(n+1)}$ है।