Question

Q 5

Answer 1

Let the number be a, ar and ar².
⇒ a + ar + ar² = 52    ...(i)
And, (a x ar) + (ar x ar²) + (ar² x a) = 624
⇒ a²r + a²r³ + a²r² = 624
⇒ ar(a + ar² + ar) = 624
⇒ ar x 52 = 624       .....[From (i)]
⇒ ar = 12

⇒ `a=12/r`
Substituting in (i), we get

`12/r+12/rxxr+12/rxxr^2=52`

⇒ `12/r+12+12r=52`

⇒ `(12+12r+12r^2)/r=52`

⇒ 12 + 12r + 12r² = 52r

⇒ 12r² - 40r + 12 = 0

⇒ 3r² - 10r + 3 = 0

⇒ 3r² - 9r - r + 3 = 0

⇒ 3r(r - 3) - 1(r - 3) = 0

⇒ (3r - 1)(r - 3) = 0

⇒ r = `1/3` or r = 3

⇒ a = `12/(1/3)` = 36 or 4

Thus, required terms are :

a, ar, ar² = 36, 36 x `1/3`, 36 x `1/9` OR 4, 4 x 3, 4 x 9

        = 36, 12, 4     OR      4, 12, 36