Question

रेषा x − 6y + 11 = 0 ही बिंदू (8, −1) आणि (0, k) जोडणाऱ्या रेखाची दुभाजक आहे, तर k ची किंमत काढा.

Answer 1

A(8, −1) आणि B(0, k) हे दोन बिंदू समजा.

येथे, x₁ = 8, y₁ = −1

x₂ = 0, y₂ = k

∴ AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक = `(("x"_1 + "x"_2)/2, ("y"_1 + "y"_2)/2)`

= `((8 + 0)/2, (-1 + "k")/2)`

= `(4, ("k" - 1)/2)`

रेषा x − 6y + 11 = 0 ही रेख AB ची दुभाजक असल्यामुळे,

∴ AB चा मध्यबिंदू त्या रेषेवर आहे.

∴ `4 - 6 (("k" - 1)/2) + 11 = 0`

∴ 15 - 3(k − 1) = 0

∴ 3(k − 1) = 15

∴ k − 1 = 5

∴ k = 6