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Question
रिक्त स्थान की पूर्ति करके वाक्य को पूर्ण करें और उसका स्पष्टीकरण लिखिए।
टक्कर होते समय ______ हमेशा अक्षय रहता है।
Solution
टक्कर होते समय कुल संवेग हमेशा अक्षय रहता है।
स्पष्टीकरण:
माना पिंड, A का द्रव्यमान m1 तथा उसका प्रारंभिक वेग u1 है। इसी प्रकार पिंड B का द्रव्यमान m2 तथा उसका प्रारंभिक वेग u2 है।
संवेग के सूत्र के अनुसार पिंड A का प्रारंभिक संवेग = m1u1 और B का प्रारंभिक संवेग = m2u2
जिस समय दोनों पिंडों की परस्पर टक्कर होती है उस समय पिंड A पर पिंड B के कारण बल F1 प्रयुक्त होकर पिंड A त्वरित होता है और उसका वेग v1 हो जाता है।
∴ पिंड A का टक्कर के पश्चात संवेग = m1v1
न्यूटन के गति संबंधी तीसरे नियम के अनुसार पिंड A भी पिंड B पर समान बल विपरीत दिशा में प्रयुक्त करता है। उस समय उसके संवेग में परिवर्तन होता है। माना उसका वेग v2 हो जाता है तो तो पिंड B का टक्कर के पश्चात संवेग = m2v2 यदि पिंड B पर बल F2 प्रयुक्त होता है, तो F2 = -F1
∴ m2a2 = -m1a1 ………… ∵ F = ma
∴ `"m"_2(("v"_2 - "u"_2))/"t" = -"m"_1 xx (("v"_1 - "u"_1))/"t"` .........∵ a = `(("v" - "u"))/"t"`
∴ m2(v2 - u2) = - m1(v1 - u1)
∴ m2v2 - m2u2 = -m1v1 + m1u1
∴ (m2v2 + m1v1) = (m1u1 + m2u2)
कुल अंतिम संवेग का परिमाण = कुल प्रारंभिक संवेग का परिमाण
अत: यदि दो पिंडों पर बाह्य बल कार्यरत न हो तो उनका प्रारंभिक संवेग और अंतिम संवेग समान होता है। पिंडों की संख्या कितनी भी होगी तब भी यह कथन सत्य है।
‘दो पिंडों की अन्योन्य क्रिया होते समय यदि उनपर कोई बाह्य बल कार्यरत न हो तो उनका कुल संवेग स्थिर रहता है, वह बदलता नहीं है।’
यह न्यूटन के गति संबंधी तीसरे नियम का उपसिद्धांत है। टक्कर होने के पश्चात भी संवेग स्थिर रहता है।
