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Question
शंकु का वक्र पृष्ठफल 188.4 वर्ग सेमी तथा तिरछी ऊँचाई 10 सेमी है। तो शंकु की लंब ऊँचाई ज्ञात कीजिए । (π = 3.14)
Solution
मान लीजिए कि, आधार की त्रिज्या और शंकु की लंब ऊंचाई क्रमशः r सेमी और h सेमी है।
शंकु की तिरछी ऊंचाई, l = 10 सेमी
शंकु का वक्र पृष्ठफल = 188.4 सेमी2
∴ πrl = 188.4 सेमी2
⇒ 3.14 x r x 10 = 188.4
⇒ r = `[188.4]/[3.14 xx 10]` = 6 सेमी
r2 + h2 = l2
⇒ (6)2 + h2 = (10)2
⇒ 36 + h2 = 100
⇒ h2 = 100 - 36 = 64
⇒ h = `sqrt 64` = 8 सेमी.
इस प्रकार, शंकु की लंब ऊँचाई 8 सेमी है।
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