Question

sin 6θ + sin 4θ + sin 2θ = 0, then θ =

Options

• `(n pi)/4` or `npi +- pi/3`

• `(n pi)/4` or `npi +- pi/6`

• `(n pi)/4` or 2`npi +- pi/6`

• None of these

Answer 1

`(n pi)/4` or `npi +- pi/3`

Explanation:

sin 6θ + sin 4θ + sin 2θ = 0

⇒ 2 sin 4θ cos 2θ + sin 4θ = 0

⇒ sin 4θ (2 cos 2θ + 1) = 0

⇒ 2 cos 2θ = – 1

⇒ cos 2θ = `- 1/2 = cos ((2pi)/3)`

⇒ 2θ = `2npi +- (2pi)/3`

⇒ θ = `npi + pi/3`

And sin 4θ = 0

⇒ 4θ = `npi`

⇒ θ = `(npi)/4`

θ = `(npi)/4`or `npi +- pi/3`.