Question

संख्या रेखा पर `sqrt(5), sqrt(10)` और `sqrt(17)` को निर्धारित कीजिए।

Answer 1

`sqrt(5)` संख्या रेखा पर:

5 को दो प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग के योग के रूप में लिखा जा सकता है:

अर्थात्, 5 = 1 + 4 = 1² + 2²

संख्या रेखा पर, 

OA = 2 मात्रक लीजिए।

OA के लंबवत, BA = 1 इकाई बनाएं।

OB से जुड़ें।

पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके,

हमारे पास है, OB = `sqrt(5)`

परकार की सहायता से O केंद्र और OB को त्रिज्या लेकर एक चाप इस प्रकार खींचिए कि यह संख्या रेखा को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करे।

फिर, हमें मिलता है, C `sqrt(5)` के अनुरूप है।

या हम कह सकते हैं कि OC = `sqrt(5)`

`sqrt(10)` संख्या रेखा पर:

10 को दो प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग के योग के रूप में लिखा जा सकता है:

यानी, 10 = 1 + 9 = 1² + 3²

संख्या रेखा पर, 

OA = 3 मात्रक लीजिए।

OA के लंबवत, BA = 1 इकाई बनाएं।

OB जुड़ें।

पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके,

हमारे पास है, OB = `sqrt(10)`

परकार की सहायता से O केंद्र और OB को त्रिज्या लेकर एक चाप इस प्रकार खींचिए कि यह संख्या रेखा को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करे।

फिर, बिंदु C `sqrt(10)` के अनुरूप है।

या हम कह सकते हैं कि OC = `sqrt(10)`

`sqrt(17)` संख्या रेखा पर:

17 को दो प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग के योग के रूप में लिखा जा सकता है:

यानी,  17 = 1+ 16 = 1² + 4²

संख्या रेखा पर, 

OA = 4 मात्रक लीजिए।

OA के लंबवत, BA = 1 इकाई बनाएं।

OB जुड़ें।

पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके,

हमारे पास, OB = `sqrt(17)`

परकार की सहायता से O केंद्र और OB को त्रिज्या लेकर एक चाप इस प्रकार खींचिए कि यह संख्या रेखा को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करे।

फिर, बिंदु C `sqrt(17)` से मेल खाता है।

या, हम कह सकते हैं कि OC = `sqrt(17)`