Question

सोचा गया कि x और y के निम्नलिखित मान एक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते हैं : 

x	6	– 6
y	–2	6

वह रैखिक समीकरण लिखिए। उपरोक्त सारणी में दिए x और y के मानों का उपयोग करते हुए आलेख खींचिए। इस रैखिक समीकरण का आलेख निम्नलिखित को किस बिंदु पर काटता है?

y - अक्ष

Answer 1

दिया गया है, बिंदु (6, -2) और (-6, 6) हैं।

माना रैखिक समीकरण y = mx + c बिंदुओं (6, -2) और (- 6, 6) से संतुष्ट होता है, फिर बिंदु (6, - 2) पर,

–2 = 6m + c  .....(i)

और बिंदु (-6, 6) पर, 6 = - 6m + c......(ii)

समीकरण (i) से समीकरण घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं,

12m = – 8 

⇒ m = `(-8)/12`

⇒ m = `- 2/3`

m का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं, 

–2 = `6(-2/3) + "c"`

–2 = – 4 + c

⇒ c = – 2 + 4 

⇒ c = 2

m = `- 2/3` और c = 2 को रैखिक समीकरण y = mx + c में रखने पर, हम पाते हैं,

`"y" = - 2/3x + 2`

⇒ `"y" = (-2x + 6)/3`

⇒ `3"y" = -2x + 6`

⇒ `3"y" + 2x` = 6

जब रेखीय समीकरण का ग्राफ y-अक्ष को काटता है,

फिर, x = 0 को समीकरण 2x + 3y = 6 में रखने पर, हम पाते हैं, 

⇒ `2*0 + 3"y"` = 6

⇒ `3"y"` = 6

∴ y = 2

इसलिए, रैखिक समीकरण का आलेख y-अक्ष को बिंदु (0, 2) पर काटता है।