Question

Solve (x² – 3x)² – 16(x² – 3x) – 36 =0

Answer 1

(x² – 3x)² – 16(x² – 3x) – 36 =0

Let `x^2 - 3x = y`

Then `y^2 - 16y - 36 = 0`

`=> y^2 - 18y + 2y - 36 = 0`

`=> (y - 18)(y + 2)  = 0`

if y - 18 = 0 or y + 2 = 0

`=> x^2 - 3x - 18 = 0 or x^2 - 3x + 2 = 0`

`=> x^2 - 6x + 3x - 18 = 0 or x^2 - 2x  - x + 2 = 0`

`=> x(x - 6) + 3(x - 6) = 0 or  x(x - 2) -1(x - 2) = 0`

=> (x - 6)(x + 3) = 0 or (x - 2)(x - 1) = 0

if x - 6 = 0 or x + 3 = 0 or x - 2 = 0 or x -1 =0 

then x = 6 or x = -3 or x = 2 or x = 1