Question

The value of determinant `|((α^x + a^-x)^2, (α^x - α^-x)^2, 1),((β^x + β^-x)^2, (β^x - β^-x)^2, 1),((γ^x + γ^-x)^2, (γ^x - γ^-x)^2, 1)|`

Options

• 0

• 2αβγ

• α²β²γ²

• None of these

Answer 1

0

Explanation:

Given, `|((α^x + a^-x)^2, (α^x - α^-x)^2, 1),((β^x + β^-x)^2, (β^x - β^-x)^2, 1),((γ^x + γ^-x)^2, (γ^x - γ^-x)^2, 1)|`

Applying C₁ `rightarrow` C₁ – C₂,

`|(4, (α^x - a^-x)^2, 1),(4, (β^x - β^-x)^2, 1),(4, (γ^x - γ^-x)^2, 1)|` = 4

`|(1, (α^x - a^-x)^2, 1),(1, (β^x - β^-x)^2, 1),(1, (γ^x - γ^-x)^2, 1)|` = 0