Question

Using the Remainder Theorem, factorise each of the following completely. 

 3x³ + 2x² – 23x – 30

Answer 1

`f(x)=3x^3+2x^2-23x-30` 

for x=-2, 

`f(x)=f(-2)=3(-2)^2-23(-2)-30` 

`=-24+8+46-30=-54+54=0` 

Hence,(x+2) is a factor of f(x). 

 

∴ `3x^3+2x^23x-30=(x-2)(3x^2-4x-15)`

                              `=(x+2)(3x^2+5x-9x-15) `

                             `=(x+2)[x(3x+5)-3(3x+5)]`

                             `=(x+2)(3x+5)(x-3)`