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Question
वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
`1/2` तथा `-1/2`
Solution
यहाँ α = `1/2` तथा β = `-1/2` तो,
α + β = `1/2 + (-1/2) = 1/2 - 1/2` = 0
तथा α.β = `1/2 xx (-1/2) = -1/4`
x2 − (α + β)x + α × β = 0 .....(सूत्र)
∴ `"x"^2 - 0 xx "x" + (-1/4) = 0`
∴ `"x"^2 - 1/4 = 0`
∴ 4x2 − 1 = 0 .....(समीकरण के प्रत्येक पक्ष में 4 से गुणा करने पर)
∴ अभीष्ट वर्गसमीकरण `"x"^2 - 1/4 = 0` अथवा 4x2 − 1 = 0 है।
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