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यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: A ∩ (B ∪ C) - Mathematics (गणित)

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Question

यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A ∩ (B ∪ C)

Sum

Solution

यहाँ, A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}

A ∩ (B ∪ C) = {3, 5, 7, 9, 11} ∩ ({7, 9, 11, 13} ∪ {11, 13, 15})

= {7, 9, 11}

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समुच्चयों पर संक्रियाएँ - समुच्चयों का सर्वनिष्ठ (प्रतिच्छेदन)
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Chapter 1: समुच्चय - प्रश्नावली 1.4 [Page 21]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
प्रश्नावली 1.4 | Q 6. (vi) | Page 21

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दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:

X = {1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3}


दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:

A = {x : x एक प्राकृत संख्या है और 3 का गुणज है}

B = {x : x संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है}


दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:

A = {x : x एक प्राकृत संख्या है और 1 < x ≤ 6}

B = {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 < x < 10}


यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A ∩ B


यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B ∩ C


यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A ∩ C


यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A ∩ D


यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(A ∪ D) ∩ (B ∪ C)


यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है} C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है} D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

A ∩ B


यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}, D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

A ∩ D


यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}, D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

B ∩ D


बताइए कि क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म असंयुक्त हैं।

{1, 2, 3, 4} तथा {x : x एक प्राकृत संख्या है और 4 ≤ x ≤ 6}


बताइए कि क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म असंयुक्त हैं।

{x : x एक सम पूर्णांक है} और {x : x एक विषम पूर्णांक है}


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 3, 4, 5} तथा {3, 6} असंयुक्त समुच्चय हैं।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 6, 10, 14} तथा {3, 7, 11, 15} असंयुक्त समुच्चय हैं।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 6, 10} तथा {3, 7, 11} असंयुक्त समुच्चय हैं।


मान लीजिए A, B और C ऐसे समुच्चय हैं कि A ∪ B = A ∪ C तथा A ∩ B = A ∩ C, तो दर्शाइए कि B = C.


समुच्चय के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि A ∪ (A ∩ B) = A.


समुच्चय के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि A ∩ (A ∪ B) = A. 


दिखलाइए कि A ∩ B = A ∩ C का तात्पर्य B = C आवश्यक रूप से नहीं होता हैं।


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