Advertisements
Advertisements
Question
यदि tan (A + B) = `sqrt3` और tan (A - B) = `1/sqrt3`; 0° < A + B <90°; A>B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
Solution
tan (A + B) = `sqrt3` = tan 60° और tan (A – B) = `1/sqrt3` = tan 30°
A + B = 60° ...(1)
A – B = 30° ...(2)
2A = 90°
⇒ A = 45°
जोड़ना (1) और (2)
A + B = 60
A – B = 30
समीकरण (2) को (1) से घटाएँ
A + B = 60
A – B = 30
2B = 30°
⇒ B = 15°
टिप्पणी: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A + B) ≠ sin A + sin B
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि `((1-tan^2 A)/(1+tan^2 A)) = cos^2 A - sin^2 A` है या नहीं।
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(5cos^2 60° + 4sec^2 30° - tan^2 45°)/(sin^2 30° + cos^2 30°)`
sin 2A = 2sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है।
निम्नलिखित का मान निकालिए
`(tan 26^@)/(cot 64^@)`
निम्नलिखित का मान निकालिए
cos 48° − sin 42°
दिखाइए कि tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1
यदि A, B और C त्रिभुज ABC के आंतरिक कोण हैं, तो दर्शाइए कि `\sin( \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{A}{2}`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sqrt(3) + 1)(3 - cot 30^circ)` = tan3 60° – 2 sin 60°
