Question

12 सेमी त्रिज्या व 7 सेमी उंची असणाऱ्या वृत्तचिती आकाराच्या भांडयामध्ये आईस्क्रीम पूर्णपणे भरलेले आहे. हे आईस्क्रीम 4 सेमी व्यास व 3.5 सेमी उंची असलेल्या शंकूच्या आकाराच्या कोनामध्ये पूर्ण भरून प्रत्येक विद्यार्थ्याला एक कोन याप्रमाणे वाटण्यात आले, तर भांडयातील पूर्ण आईस्क्रीम किती विद्यार्थ्यांना वाटण्यात येईल?

Answer 1

वृत्तचितीची त्रिज्या (r) = 12 सेमी

उंची (h) = 7 सेमी

वृत्तचिती भांडयाचे घनफळ = `pir^2h`

= `pi xx (12)^2 xx 7`

= `pi xx 12 xx 12 xx 7` घसेमी

शंकूचा व्यास (d) = 4 सेमी

`r = d/2 = 4/2 = 2` सेमी

उंची (h) = 3.5 सेमी

शंकूचे घनफळ = `1/3 xx pir^2h`

= `1/3 xx pi xx (2)^2 xx (3.5)`

= `1/3 xx pi xx 2 xx 2 xx 3.5` घसेमी

भांडयातील पूर्ण आईस्क्रीम वाटण्यात आलेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या = `"वृत्तचितीचे घनफळ"/"शंकूचे घनफळ"`

= `(pi xx 12 xx 12 xx 7)/(1/3 xx pi xx 2 xx 2 xx 3.5)`

= `3 xx 12 xx 2 xx 3`

= `36 xx 6`

= 216

∴ भांडयातील पूर्ण आईस्क्रीम 216 विद्यार्थ्यांना वाटण्यात येईल.