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प्रश्न
25 cm के सामान्य निकट बिंदु को कोई व्यक्ति ऐसे संयुक्त सूक्ष्मदर्शी जिसका अभिदृश्यक 8.0 mm फोकस दूरी तथा नेत्रिका 2.5 cm फोकस दूरी की है, का उपयोग करके अभिदृश्यक से 9.0 mm दूरी पर रखे बिंब को सुस्पष्ट फोकसित कर लेता है। दोनों लेंसों के बीच पृथकन दूरी क्या है? सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या है?
उत्तर
अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी, fo = 8 mm = 0.8 cm
नेत्रिका की फोकस दूरी, fe = 2.5 cm
अभिदृश्यक लेंस के लिए प्रतिबिंब दूरी, uo = −9.0 mm = −0.9 cm
दूर दृष्टि की न्यूनतम दूरी, d = 25 cm
∴ नेत्रिका के लिए प्रतिबिंब दूरी, ve = −d = −25 cm
नेत्रिका के लिए बिंब दूरी = ue
लेंस सूत्र का उपयोग करके, हम ue का मान इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं:
`1/"v"_"e" - 1/"u"_"e" = 1/"f"_"e"`
`1/"u"_"e" = 1/"v"_"e" - 1/"f"_"e"`
`1/"u"_"e" = 1/-25 - 1/2.5`
`1/"u"_"e" = (-1 - 10)/25`
`1/"u"_"e" = (-11)/25`
ue = `-25/11`
∴ ue = −2.27 cm
हम लेंस सूत्र का उपयोग करके अभिदृश्यक लेंस (vo) के लिए बिंब दूरी का मान भी प्राप्त कर सकते हैं।
`1/"v"_"o" = 1/"u"_"o" = 1/"f"_"o"`
`1/"v"_"o" = 1/"f"_"o" + 1/"u"_"o"`
`1/"v"_"o" = 1/0.8 - 1/0.9`
`1/"v"_"o" = (0.9 - 0.8)/0.72`
`1/"v"_"o" = 0.1/0.72`
∴ vo = 7.2 cm
दोनों लेंसों के बीच पृथकन दूरी = |ue| + vo
= 2.27 + 7.2
= 9.47 cm
सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता निम्न संबंध द्वारा की जाती है:
`"v"_"o"/|"u"_"o"| (1 + "d"/"f"_"e")`
= `7.2/0.9 (1 + 25/2.5)`
= 8 × (1 + 10)
= 88
अतः सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता 88 है।
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