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प्रश्न
(a + 1)(a – 1)(a2 + 1) का मान a4 − 1 है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
इसे हल करने पर हमें यह प्राप्त होता है।
(a + 1)(a – 1)(a2 + 1) = {(a + 1)(a – 1)} × (a2 + 1)
⇒ (a + 1)(a – 1)(a2 + 1) = (a2 – 1)(a2 + 1) ...[∵ (x + y)(x – y) = x2 – y2; Put x = a and y = 1 ⇒ (a + 1)(a – 1) = a2 – 1]
⇒ (a + 1)(a – 1)(a2 + 1) = a4 – 1 ...[∵ (x2 + y2)(x2 – y2) = x4 – y4; Put x = a and y = 1 ⇒ (a2 + 1)(a2 – 1) = a4 – 1]
इस प्रकार, (a + 1)(a – 1)(a2 + 1) का मान a4 – 1 है।
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