Question

(a) एक x-किरण नली विकिरण का एक संतत स्पेक्ट्रम जिसका लघु तरंगदैर्घ्य सिरा 0.45 A° पर है, उत्पन्न करता है। विकिरण में किसी फोटॉन की उच्चतम ऊर्जा कितनी है?

(b) अपने (a) के उत्तर से अनुमान लगाइए कि किस कोटि की त्वरक वोल्टता (इलेक्ट्रॉन के लिए) की इस नली में आवश्यकता है?

Answer 1

(a) X – किरण विकिरण में λ = 0.45 A° = 45 x 10^-12 m

∴ विकिरण में फोटॉन की उच्चतम ऊर्जा

${\displaystyle {\text{E}}_{\text{max}}=\frac{\text{hc}}{{\lambda }_{\text{min.}}}=\frac{6.62\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{45\times {10}^{-12}}=4.42\times {10}^{-15}}$ J

अथवा ${\displaystyle {\text{E}}_{\text{max}}=\frac{4.42\times {10}^{-15}}{1.6\times {10}^{-19}}}$ eV

= 2.76 × 10⁴ eV = 27.6 keV

(b) माना लक्ष्य से टकराने वाले इलेक्ट्रॉनों को उक्त ऊर्जा प्रदान करने के लिए त्वरक विभव V की आवश्यकता होती है।

तब इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा E = eV

⇒ त्वरक विभव V = ${\displaystyle \frac{\text{E}}{\text{e}}=\frac{{\text{E}}_{\text{max}}}{\text{e}}=\frac{4.42\times {10}^{-15}}{1.6\times {10}^{-19}}}$

∴ अभीष्ट त्वरक विभव V = 27.6 kV