Question

1. लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों को \[\ce{^{6}_{3} Li}\] एवं \[\ce{^{7}_{3} Li}\] की बहुलता का प्रतिशत
   क्रमशः 7.5 एवं 92.5 हैं। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमशः 6.01512 u एवं 7,01600u हैं। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
2. बोरॉन के दो स्थायी, समस्थानिक \[\ce{^{10}_{5} Li}\] एवं \[\ce{^{11}_{5} B}\] हैं। उनके द्रव्यमान क्रमशः 10.01294u एवं 11.00931u एवं बोरॉन का परमाणु भार 10.811u है। \[\ce{^{10}_{5} B}\] एवं \[\ce{^{11}_{5} B}\] की बहुलता ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(a) माना लीथियम के किसी नमूने में 100 परमाणु लिए गए हैं, तब इनमें 7.5 परमाणु \[\ce{^{6}_{3} Li}\] के तथा 92.5 परमाणु \[\ce{^{7}_{3} Li}\] के होंगे।

∴ 100 परमाणुओं का द्रव्यमान = (7.5 x 6.01512+ 92.5 x 7.01600) u

= (45,1134 + 648.98) u = 694.0934 u

`= (x xx _5^10"Li"  "का परमाणु द्रव्यमान" + "y" xx _5^11 "B")/100`

`=> 10.811 = (x xx 10.01294 + "y" xx 11.00931)/100`

`= 694.0934/100`

= 6.940934 u

≈ 6.94 lu

(b) माना बोरॉन के दो समस्थानिकों की बहुलता क्रमश: x% तथा y% है, तब

x + y = 100 …….(1)

यदि बोरॉन के 100 परमाणु लिए जाएँ तो इनमें x परमाणु \[\ce{^{10}_{5} B}\] के तथा y परमाणु \[\ce{^{11}_{5} B}\] के होंगे।

∴ बोरॉन का परमाणु द्रव्यमान

∴ `"लिथियम का औसत परमाणु द्रव्यमान" = (100 " परमाणुओं का द्रव्यमान")/100`

या 10.811 x 100 = 10.01294 x + 11.00931 (100 – x)      [∵ x + y = 100]

⇒ 1081.1 - 1100.931 = 10.012943x – 11.00931x

⇒ – 19.831 = – 0.99637x

∴ x = \[\frac{-19.831}{– 099837}\] =19.9

∴ y = 100 - x = 100 – 19.9 = 80.1

अत: बोरॉन में \[\ce{^{10}_{5} B}\] तथा \[\ce{^{11}_{5} B}\] समस्थानिकों की बहुलता प्रतिशत क्रमश: 19.9 तथा 80.1 हैं।