Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका पिशवीत आठ लाल व काही निळे चेंडू आहेत. एक चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने काढला, तर लाल चेंडू आणि निळा चेंडू यांच्या संभाव्यतेचे गुणोत्तर 2 : 5 आहे, तर निळ्या चेंडूची संभाव्यता काढा.
उत्तर
समजा, निळ्या चेंडूची संख्या x मानू.
लाल चेंडूची संख्या = 8
∴ एकूण चेंडूची संख्या = (x + 8)
P(निळा चेंडू काढणे) = `x/(x + 8)`
P(लाल चेंडू काढणे) = `8/(x + 8)`
दिलेल्या अटीनुसार,
लाल चेंडू आणि निळा चेंडू यांच्या संभाव्यतेचे गुणोत्तर 2 : 5 आहे.
∴ `("P"("लाल चेंडू काढणे"))/("P"("निळा चेंडू काढणे")) = 2/5`
∴ `(8/(x + 8))/(x/(x + 8)) = 2/5`
∴ `8/(x + 8) = 2/5 xx x/(x + 8)`
20(x + 8) = x(x + 8)
∴ 20x + 160 = x2 + 8x
∴ x2 + 8x – 20x – 160 = 0
∴ x2 – 12x – 160 = 0
∴ x2 – 20x + 8x – 160 = 0
∴ x(x – 20) + 8(x – 20) = 0
∴ (x – 20)(x + 8) = 0
∴ x – 20 = 0 किंवा x + 8 = 0
∴ x = 20 किंवा x = –8
परंतु, चेंडूची संख्या ऋण असू शकत नाही.
∴ x = 20
∴ P(निळा चेंडू काढणे) = `x/(x + 8) = 20/(20 + 8) = 20/28 = 5/7`
∴ पिशवीतून निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता `5/7` आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
जर n(A) = 5, P(A) = `1/2`, तर n(s) = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने निवडायचा आहे. या प्रयोगात किती शक्यता आहेत?
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1 ते 50 यांमधून निवडलेली संख्या मूळ संख्या असण्याची संभाव्यता ______ असेल?
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
खालील पर्यायांपैकी कोणता पर्याय सर्वांत जास्त संभाव्यता दर्शवतो.
आदर्श हायस्कूलमधील एका वर्गातील 30 विद्यार्थ्यांपैकी 3 विद्यार्थी चष्मा वापरतात. वर्गातील एक विद्यार्थी यादृच्छिक पद्धतीने निवडला, तर तो चष्मा वापरणारा असल्याची संभाव्यता काढण्यासाठी पुढील कृती पूर्ण करा.
कृती : वर्गात एकूण 30 विद्यार्थी आहेत.
∴ n(S) = `square`
घटना A: निवडलेला विद्यार्थी चष्मा वापरतो.
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square/("n"("S"))` ......[सूत्र]
P(A) = `square`
एक फासा टाकला असता, वरच्या पृष्ठभागावरील अंक 6 पेक्षा मोठा असण्याची संभाव्यता काढा.
एका साधारण वर्षात 53 रविवार येण्याची संभाव्यता काढा.
एका पिशवीत 5 पांढरे चेंडू आणि काही निळे चेंडू आहेत, जर निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता पांढरा चेंडू काढण्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट असेल, तर पिशवीतील निळ्या चेंडूची संभाव्यता काढा.
एका फाश्याच्या वरच्या पृष्ठभागावर 0, 1, 2, 3, 4, 5 हे अंक असतील आणि तो फासा दोनदा फेकला असेल, तर वरच्या पृष्ठभागावर येणाऱ्या अंकांचा गुणाकार शून्य असण्याची संभाव्यता काढा.
A, B, C, हे तीन घोडे एका शर्यतीत आहेत. A घोडा जिंकण्याची संभाव्यता B पेक्षा दुप्पट आहे आणि B घोडा जिंकण्याची संभाव्यता C घोड्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट आहे, तर प्रत्येकाची जिंकण्याची संभाव्यता काढा.
