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प्रश्न
आकृति में O केंद्रवाले किसी वृत्त में PQ जीवा है। ∠POQ = 90°, और छायांकित भाग का क्षेत्रफल 114 वसेमी हो तो वृत्त कि त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
उत्तर
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 114 सेमी2
छायांकित भाग यह वृत्तखंड PRQ है |
∴ A(वृत्तखंड PRQ) = 114 सेमी2
m(चाप PRQ) = ∠POQ = θ = 90°
A(वृत्तखंड PRQ) = `r^2[(pitheta)/360 - sintheta/2]`
∴ 114 = `r^2[(3.14 xx 90)/360 - sin 90^circ/2]`
∴ 114 = `r^2[3.14/4 - 1/2]` ...............(sin 90° = 1)
∴ 114 = `r^2[(3.14 - 2)/4]`
∴ 114 = `r^2 xx 1.14/4`
∴ `r^2 = (114 xx 4 xx 100)/(1.14 xx 100)`
∴ `r^2 = (114 xx 4 xx 100)/114`
∴ r2 = 400
∴ r = `sqrt400`
∴ r = 20 सेमी
वृत्त कि त्रिज्या 20 सेमी है |
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