Question

संलग्न आकृति में A केंद्र वाले वृत्त में ∠PAR = 30° AP = 7.5 हो तो, वृत्तखंड PQR का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14) 

 

Answer 1

वृत्त की त्रिज्या (r) = AP = 7.5

m(चाप PQR) = ∠PAR = θ = 30°

वृत्तखंड PQR का क्षेत्रफल = ${\displaystyle r^2[\frac{\pi \theta }{360}-\frac{\sin \theta }{2}]}$

= ${\displaystyle {7.5}^2[\frac{3.14\times 30}{360}-\frac{\sin 30}{2}]}$

= ${\displaystyle {7.5}^2[\frac{3.14}{12}-\frac{1}{2\times 2}]}$ ................[sin 30 = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$]

= ${\displaystyle {7.5}^2[\frac{3.14}{12}-\frac{1}{4}]}$

= ${\displaystyle {7.5}^2\left[\frac{3.14-(1\times 3)}{12}\right]}$

= ${\displaystyle {7.5}^2\times \left[\frac{3.14-3}{2}\right]}$

= ${\displaystyle 56.25\times \frac{0.14}{12}}$

= ${\displaystyle \frac{7.875}{12}}$

= 0.65625 वर्ग इकाई | 

वृत्तखंड PQR का क्षेत्रफल 0.65625 वर्ग इकाई है |