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प्रश्न
आंतरिक त्रिज्या 1 cm वाले एक बेलनाकार पाइप के माध्यम से पानी 80 cm/sec की चाल से एक खाली बेलनाकार टंकी में जा रहा है, जिसकी आधार त्रिज्या 40 cm है। आधे घंटे के बाद टंकी में पानी का स्तर कितना बढ जायेगा?
उत्तर
दिया गया है, टंकी की त्रिज्या, r1 = 40 cm
माना आधे घंटे में टंकी में पानी का स्तर = 1 cm.
साथ ही, बेलनाकार पाइप की आंतरिक त्रिज्या दी गई है, r2 = 1 cm
तथा पानी की गति = 80 cm/s
यानी, 1 जल प्रवाह में = 80 cm
30 (मिनट) में जल प्रवाह = 80 × 60 × 30
= 144000 cm
प्रश्न के अनुसार,
बेलनाकार टंकी में पानी का आयतन = आधे घंटे में वृत्ताकार पाइप से बहने वाले पानी का आयतन
⇒ `pir_1^2h_1 = pir_2^2h_2`
⇒ `40 xx 40 xx h_1 = 1 xx 1 xx 44000`
∴ `h_1 = 144000/(40 xx 40)`
= 90 cm
अतः, बेलनाकार टंकी में पानी का स्तर आधे घंटे में 90 cm बढ़ जाता है।
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