Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आंतरिक त्रिज्या 9 cm वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा किसी द्रव से भरा हुआ है। इस द्रव को बेलनाकार बोतलों में भरा जाता है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 1.5 cm और ऊँचाई 4 cm है। इस कटोरे को खाली करने के लिए कितने बोतलों की आवश्यकता है ?
उत्तर
दिया गया है, अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या, r = 9 cm
और बेलनाकार बोतलों की त्रिज्या, R = 1.5 cm और ऊँचाई, h = 4 cm
∴ आवश्यक बेलनाकार बोतलों की संख्या
= `"अर्धगोलाकार कटोरे का आयतन"/"एक बेलनाकार बोतल का आयतन"`
= `(2/3 pir^3)/(pi R^2h)`
= `(2/3 xx pi xx 9 xx 9 xx 9)/(pi xx 1.5 xx 1.5 xx 4)`
= 54
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
त्रिज्या 4.2 सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन के रूप में ढ़ाला जाता है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
व्यास 7 मी वाला 20 मी गहरा एक कुआँ खोदा जाता है और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 22 मी x 14 मी वाला एक चबूतरा बनाया गया है। इस चबूतरे की उँचाई ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
32 सेमी ऊँची और आधार त्रिज्या 18 सेमी वाली एक बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी हुई है। इस बाल्टी को भूमि पर खाली किया जाता है और इस रेत की एक शंक्वाकार ढ़ेरी बनाई जाती है। यदि शंक्वाकार ढ़ेरी की ऊँचाई 24 सेमी है, तो इस ढ़ेरी की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या r cm और ऊँचाई h cm (h > 2r) वाले एक लंब वृत्तीय बेलन में ठीक समावेशित होने वाले गोले का व्यास ______ है।
एक 14 cm व्यास वाले पाइप के माध्यम से पानी 15 km/h की दर से एक घनाभाकार तालाब में जा रहा है, जो 50 m लंबा और 44 m चौड़ा है। कितने समय बाद, तालाब में पानी का स्तर 21 cm ऊँचा हो जायेगा?
4.4 m × 2.6 m × 1 m वाले लोहे के एक ठोस घनाभाकार टुकड़े को पिघलाकर एक खोखले बेलनाकार पाइप के रूप में ढाला जाता है जिसकी आंतरिक त्रिज्या 30 cm और मोटाई 5 cm है। इस पाइप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या 2 cm वाले 16 शीशे के गोले एक घनाभाकार पेटी में पैक किये जाते हैं, जिसकी आंतरिक विमाएँ 16 cm × 8 cm × 8 cm हैं। इसके बाद पेटी में पानी भर दिया जाता है। पेटी में भरे गये पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
एक 16 cm ऊँचाई वाला दूध का बर्तन एक धातु की चादर से शंकु के एक छिन्नक के आकर का बना हुआ है। इसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 20 cm हैं। इस बर्तन में जितना दूध आ सकता है , उसकी 22 रु प्रति लीटर की दर से लागत ज्ञात कीजिए।
एक रॉकेट का आकार एक लंबा वृत्तीय बेलन के रूप का है जिसका निचला सिरा बंद है। इसके ऊपर बेलन की आधार त्रिज्या के बराबर आधार त्रिज्या वाला का एक शंकु रखा हुआ है। बेलन के व्यास और ऊँचाई क्रमशः 6 cm और 12 cm है। यदि शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई 5 cm है, तो रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
विमाओं 22 m × 20 m वाली एक छत से वर्षा का पानी एक बेलनाकार बर्तन में जा रहा है, जिसका आधार व्यास 2 m और ऊँचाई 3.5 m है। यदि छत पर एकत्रित वर्षा के पानी से बेलनाकार बर्तन ठीक पूरा भर जाता है, तो cm में वर्षा ज्ञात कीजिए।
