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प्रश्न
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(3,-1),(-4,2)]`
उत्तर
माना A = `[(3,-1),(-4,2)]`
`=> "A = IA"`
`=> [(3,-1),(-4,2)] = [(1,0),(0,1)]` A
`=> [(-4,2),(3,-1)] = [(0,1),(1,0)] "A" ...["R" harr "R"_2]`
`=> [(4,-2),(3,-1)] = [(0,-1),(1,0)] "A", ...["R"_1 -> (-1) xx "R"_1]`
`=> [(1,-1),(3,-1)] = [(-1,-1),(1,0)] "A", ...["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2]`
`=> [(1,-1),(0,2)] = [(-1,-1),(4,3)] "A", ...["R"_2 -> "R"_2 - 3"R"_1]`
`=> [(1,-1),(0,1)] = [(-1,-1),(2,3/2)] "A", ...["R"_2 -> 1/1 "R"_2]`
`=> [(1,-1),(0,1)] = [(1, 1/2),(2, 3/2)] "A", ...["R"_1 -> "R"_1 + "R"_2]`
`therefore "A"^-1 = [(1, 1/2),(2,3/2)]`
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