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प्रश्न
आयत के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
⇒ आयत ABCD में, विकर्ण कोणों को समद्विभाजित करते हैं।
ΔAOD और ΔBOC पर विचार करें
⇒ AD = BC ...(ABCD एक आयत है।)
⇒ ∠AOD = ∠BOC ...(ऊर्ध्वाधरतः विपरीत कोण)
⇒ ∠OAD = ∠OCB = 45° ...(विकर्ण कोणों को समद्विभाजित करते हैं।)
⇒ ΔAOD ≅ ΔBOC ...(AAS सर्वांगसमता कसौटी)
इसलिए, OA = OC और OB = OD
इस प्रकार विकर्ण एक दूसरे को आयत में समद्विभाजित करते हैं।
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