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प्रश्न
ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कोण C समकोण है। सिद्ध कीजिए कि AB2 = 2AC2 है।
उत्तर
त्रिभुज एक दिया हुआ समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जहाँ ∠C समकोण है, तथा
BC = AC …(1)
AB2 = BC2 + AC2 …(2) [पाइथागोरस प्रमेय से]
AB2 = AC2 + AC2
= 2AC2 [समीकरण (1) एवं (2) से]
इति सिद्धम्
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AB2 = BC.BD
आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि
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