Question

`square`ABCD एक आयत है। रेख AD को व्यास मानकर विकर्ण BD को बिंदु X में प्रतिच्छेदित करने वाला एक अर्धवृत्त AXD बनाया गया। यदि AB = 12 सेमी, AD = 9 सेमी, तो BD और BX के मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दत्त: AB = 12 सेमी, BD = 9 सेमी

ज्ञात कीजिए: BD = ?, BX = ?

ABCD एक आयत है और ABCD के भीतर AXD एक अर्धवृत्त है।

पायथागोरस के प्रमेयानुसार,

(BD)² = (AB)² + (AD)²

∴ (BD)² = (12)² + (9)² 

∴ (BD)² = 144 + 81

∴ (BD)² = 225

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें प्राप्त होता है

∴ BD = `sqrt225`

∴ BD = 15 सेमी

स्पर्शरेखा-छेदन रेखा रेखाखंड प्रमेय द्वारा,

AB² = BX × BD

∴ 12² = BX × 15

∴ BX = `144/15`

∴ BX = 9.6 सेमी