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Question
`square`ABCD एक आयत है। रेख AD को व्यास मानकर विकर्ण BD को बिंदु X में प्रतिच्छेदित करने वाला एक अर्धवृत्त AXD बनाया गया। यदि AB = 12 सेमी, AD = 9 सेमी, तो BD और BX के मान ज्ञात कीजिए।
Sum
Solution
दत्त: AB = 12 सेमी, BD = 9 सेमी
ज्ञात कीजिए: BD = ?, BX = ?
ABCD एक आयत है और ABCD के भीतर AXD एक अर्धवृत्त है।
पायथागोरस के प्रमेयानुसार,
(BD)2 = (AB)2 + (AD)2
∴ (BD)2 = (12)2 + (9)2
∴ (BD)2 = 144 + 81
∴ (BD)2 = 225
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें प्राप्त होता है
∴ BD = `sqrt225`
∴ BD = 15 सेमी
स्पर्शरेखा-छेदन रेखा रेखाखंड प्रमेय द्वारा,
AB2 = BX × BD
∴ 122 = BX × 15
∴ BX = `144/15`
∴ BX = 9.6 सेमी
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