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प्रश्न
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC और ∠A = ∠B = 45° है। इस समलंब के कोण C और D ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, ABCD एक समलंब है और आकृति में जिसकी समांतर भुजाएँ AB और DC हैं।
चूँकि AB || CD और BC एक तिर्यक रेखा है, तो दो सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।
∴ ∠B + ∠C = 180º
⇒ ∠C = 180º – ∠B = 180º – 45º ...[∵ ∠B = 45º दिया गया है।]
⇒ ∠C = 135º
इसी प्रकार, ∠A + ∠D = 180º ...[सम्मिलन कोणों का योग 180º है।]
⇒ ∠D = 180º – 45º ...[∵ ∠A = 45º दिया गया है।]
⇒ ∠D = 135º
अत:, कोण C और D प्रत्येक 135º हैं।
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